Adaptive Sliding Window Tiling策略说明

ASWT(Adaptive Sliding Window Tiling)策略决定了基本块的分核情况和计算顺序。与Swizzle类似，ASWT采用了S形滑窗机制来提高L2缓存命中率、减小数据读取开销。特别地，当基本块总数无法均分给每一个AI Core时，ASWT会对剩余基本块进一步切分，使其尽可能平均分配给每一个AI Core，达到负载均衡。

下方展示了ASWT策略。图中每一个方块表示C矩阵的一个基本块，方块中的序号代表AI Core的编号（该示例中假设AI Core数量为20）。按照S形滑窗顺序将基本块依次分配给AI Core进行处理，最后还剩9个基本块，无法均分给20个AI Core。为使每一个AI Core尽可能负载均衡，提升数据并行效率，对剩余的9个基本块进行切分，使得切分后的块数（18块）至少能够分配给一半以上的AI Core。

适用场景

假设左矩阵shape为(m, k)，右矩阵shape为(k, n)，C矩阵上的基本块大小为(baseM, baseN)，则基本块的总个数tileNum：

$$\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{N}\mathrm{u}\mathrm{m}=\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{l}(\mathrm{m},\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{M})\ast \mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{l}(\mathrm{n},\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{N})$$

当基本块个数无法均分给所有AI Core，且剩余基本块个数不足AI Core总数的一半，即：

$$\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{N}\mathrm{u}\mathrm{m}\%\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{N}\mathrm{u}\mathrm{m}<=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{N}\mathrm{u}\mathrm{m}}{2}$$

其中，coreNum表示使用的AI Core总核数。

此时，采用ASWT分核策略对基本块进行切分，使其尽可能均匀地分配给更多的AI Core，能够提升数据并行效率。

性能收益

在使用相同的tileShape和数据类型情况下，使用ASWT相较于使用Swizzle，basic_matmul的性能对比如下表。

[M, N, K]	basic_matmul_swizzle	basic_matmul_aswt	加速比
[1024, 1024, 1024]	14.95us	15.08us	0.99
[2048, 2048, 256]	11.95us	12.09us	0.99
[2208, 2048, 512]	22.07us	18.65us	1.18
[2208, 2048, 1024]	38.15us	30.51us	1.25
[1024, 2368, 512]	16.02us	12.00us	1.34
[1024, 2368, 1024]	26.18us	19.82us	1.32
[1024, 2368, 2048]	45.88us	34.25us	1.34

说明

• basic_matmul_swizzle表示使用Swizzle策略的basic_matmul。
• basic_matmul_aswt表示使用ASWT策略的basic_matmul。
• L1TileShape: [256, 256, 128]
• L0TileShape: [256, 256, 64]
• 输入A、B矩阵的数据类型为half，输出C矩阵的数据类型为float。