MatmulGelu Example Readme
代码组织
├── 27_matmul_gelu
│ ├── CMakeLists.txt # CMake编译文件
│ ├── README.md
│ └── matmul_gelu.cpp # 主文件
功能介绍
完成以下函数的计算
Gelu:
out=Gelu(a×b)out = Gelu(a × b)
其中Gelu的公式为：
Gelu(x)=0.5∗x∗(1+Tanh(2/π∗(x+0.044715∗x3)))Gelu(x) =0.5∗x∗(1+Tanh(\sqrt {2/π}∗(x+0.044715∗x^3 )))
Sigmoid：
Sigmoid(x)=11+e−xSigmoid(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}
Tanh:
Tanh(x)=(ex−e−x)(ex+e−x)=(ex−e−x)×e−x(ex+e−x)×e−x=1−e−2x1+e−2x=1−2×e−2x1+e−2x=1−2×(1−11+e−2x)=1−2×(1−Sigmoid(2x))\begin{aligned} Tanh(x) &= \frac{(e^x - e^{-x})}{(e^x + e^{-x})}\\ &= \frac{(e^x - e^{-x})\times e^{-x}}{(e^x + e^{-x}) \times e^{-x} }\\ &= \frac{1 - e^{-2x} }{1 + e^{-2x}}\\ &= 1 - 2\times \frac{e^{-2x}}{1 + e^{-2x}}\\ &= 1 - 2\times (1 - \frac{1}{1 + e^{-2x}})\\ &= 1 - 2\times (1 - Sigmoid(2x)) \end{aligned}
因此可化简为：
Tanh(x)=2×Sigmoid(2x)−1Tanh(x) = 2\times Sigmoid(2x) - 1
基于上述讨论，回顾Gelu的计算式：
Gelu(x)=0.5∗x∗(1+Tanh(2/π∗(x+0.044715∗x3)))Gelu(x) =0.5∗x∗(1+Tanh(\sqrt {2/π}∗(x+0.044715∗x^3 )))
让Z=2/π∗(x+0.044715∗x3)Z=\sqrt {2/π}∗(x+0.044715∗x^3)，代入上式化简得：
Gelu(x)=x∗Sigmoid(2Z)Gelu(x) =x∗Sigmoid( 2Z )
再次展开，并取近似：8/π≈1.595769\sqrt {8/π}\approx 1.595769，有:
Gelu(x)≈x∗Sigmoid(1.595769∗(x+0.044715∗x3))Gelu(x) \approx x∗Sigmoid( 1.595769∗(x+0.044715∗x^3 ))
在上式中展开SigmoidSigmoid函数，最终Gelu的计算形式为：
Gelu(x)=x1+e−1.595769∗(x+0.044715∗x3)Gelu(x) = \frac{x}{1+e^{-1.595769∗(x+0.044715∗x^3 )}}
使用示例
- 获取代码之后编译相应的算子可执行文件，可参考quickstart
- 执行算子
# 编译指定用例
bash scripts/build.sh 27_matmul_gelu
cd output/bin
# 可执行文件名 |矩阵m轴|n轴|k轴|Device ID
# Device ID可选，默认为0
./27_matmul_gelu 256 512 1024 0
执行结果如下，说明精度比对成功。
Compare success.