MatrixInverse Example Readme

功能说明

• 算子功能：完成方阵的矩阵求逆计算

• 计算方法：基于LU分解与部分选主元（LU decomposition with partial pivoting）

  矩阵求逆计算 $A^{-1}$，满足 $A\times A^{-1}=I$，其中 $A$ 为输入方阵，$I$ 为单位矩阵。

  本算子采用LU分解算法：

  $$PA=LU$$

  其中 $P$ 为排列矩阵，$L$ 为下三角矩阵，$U$ 为上三角矩阵。通过求解 $UX=L^{-1}P$ 得到逆矩阵。

参数说明

以下是本样例的运行参数：

参数名	描述	约束
N	方阵的行/列数	$N>0$，且矩阵必须非奇异
deviceId	使用的NPU卡ID（默认0）	在设备NPU有效范围内

MatrixInverse所涉及的关键模板参数如下:

模板参数	说明	有效范围
Element	矩阵的数据类型	float | fp16_t | bfloat16_t
Layout	矩阵的排布方式	layout::RowMajor

约束说明

• 输入矩阵必须是方阵（行数等于列数）
• 输入矩阵必须是非奇异矩阵（行列式不为零）
• 为保证数值稳定性，本样例生成对角占优（diagonally dominant）的随机测试矩阵

代码组织

├── 78_matrix_inverse
│   ├── CMakeLists.txt      # CMake编译文件
│   ├── README.md
│   └── matrix_inverse.cpp  # 主文件

使用示例

1. 编译样例代码，并编译生成相应的算子可执行文件。

bash scripts/build.sh 78_matrix_inverse

2. 切换到可执行文件的编译目录output/bin下，执行算子样例程序。测试样例数据随机生成（对角占优矩阵），尺寸从命令行输入。

cd output/bin
./78_matrix_inverse 128 0

• 128：方阵的维度N（128×128矩阵）

• 0：Device ID，可选，默认为0

执行结果如下，说明样例执行成功。

Matrix Inverse: N=128, device=0
Compare success.

性能说明

矩阵求逆的计算复杂度为 $O(N^3)$，约需 $2N^3$ 次浮点运算。样例代码中包含被注释的精度统计与GFLOPS计算代码，可在需要时启用进行性能分析。