PidProcessCapabilityMetrics 算法说明

背景

Cp/Cpk/Pp/Ppk 是工业质量和过程能力评价的常见指标。在控制性能巡检场景中，通常需要对上百到上千个回路的历史窗口批量计算这些指标。CPU 实现若按回路逐个扫描窗口，会出现大量重复循环和内存访问。

算法

对每条回路 b 的窗口 values[b, :]，算子一次扫描得到：

mean
m2
min_value
max_value
out_of_spec_count

其中均值和方差采用 Welford 在线算法更新，减少 sum_sq / N - mean^2 在均值较大、方差较小时的浮点抵消：

count = i + 1
delta = x_i - mean
mean = mean + delta / count
m2 = m2 + delta * (x_i - mean)

再计算：

std_population = sqrt(m2 / N)
std_sample = sqrt(m2 / (N - 1))
Cp = (USL - LSL) / (6 * std_sample)
Cpk = min((USL - mean)/(3*std_sample), (mean - LSL)/(3*std_sample))
Pp = (USL - LSL) / (6 * std_population)
Ppk = min((USL - mean)/(3*std_population), (mean - LSL)/(3*std_population))

NPU 实现

• 输入 values[B, N] 按回路连续存储。
• Host 侧将 batch/sample_count/core_num 写入 workspace tiling。
• Kernel 侧按回路切分到 AI Core，每个 AI Core 处理一段 B。
• 每条回路只读取一次窗口数据，融合输出 13 个指标。

适用规模

该算子更适合：

• B >= 100
• N >= 1000
• 多窗口或周期性巡检重复运行

若只有少量回路或很短窗口，Host 调度和 H2D/D2H 拷贝可能抵消 NPU 计算收益。