Thanks for sending an requirement! Please fill in the following template to help quickly solve your problem.

一、背景信息 （必填）

ops-math 中 math/slogdet 当前是 aclnn-only 转发壳（转发到 l0op::LogMatrixDeterminant，无原生 kernel）。本需求为 ascend910b 贡献 原生 AscendC 实现的 Slogdet 算子（registry-invoke，自带 Kernel/Tiling），避免 AICPU 回退。

二、价值/作用 （必填）

对标 torch.linalg.slogdet：对（batch）方阵计算行列式符号 sign 与 log|det|，双输出 (signOut, logOut)。log 域计算数值稳定，广泛用于行列式/对数似然/协方差等场景。

三、设计方案 （必填）

3.1 使能方式（涉及哪些框架：如Aclnn直调、Pytorch训练等）

Aclnn 直调（aclnnSlogdet 两段式）；PyTorch 经 aclnn 适配。

3.2 总体设计

3.2.1 算子支持的数据类型

FLOAT (fp32) only（首版；fp64/COMPLEX 暂缓）。

3.2.2 host侧设计

• op_def（单输入 self，双输出 signOut/logOut，ND）；
• infershape（输出 = self.shape[:-2]）；
• tiling（batch 按核切 GetBlockNum，双 TilingKey FULL/BLOCKED 按 UB 驻留切换，n>4095 拒绝，epsSingular floor 下发）；
• registry-invoke（REGISTER_TILING_DEFAULT + ASCENDC_TPL_*）。

3.2.3 kernel侧设计

• 带部分主元 LU（P·A=L·U）；
• logOut=Σlog|U_ii|、signOut=(-1)^{swaps}·∏sign(U_ii)，奇异→-inf/0；
• FULL（全驻留 UB）+ BLOCKED（列分块 + GM workspace，消元行块化）；
• 分段 argmax 还原 n>64 全局主元行号；
• 相对奇异阈值 max(n·FLT_EPSILON·maxPiv, 1e-30)。

3.3 支持硬件

Atlas A2（ascend910b / Ascend910B3）

3.4 算子约束限制

• 仅 fp32；
• 方阵 [*,n,n]，n∈[1,4095]；
• 无广播；
• 输入禁含 Inf/NaN；
• 图模式（GE IR）RunGraph 受限（OpType 与 CANN 内置 Slogdet 冲突，aclnn/eager 路径完全可用）；
• fp64/COMPLEX 未支持。

💡 备注（选填）