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一、背景信息 （必填）

当前 ops-math 在 Ascend 950 上已有 KthValue、Sort、TopKV2 等有序选择/排序基础能力，但缺少沿指定维度同时返回中位数值和源索引的 Median、NanMedian 算子。直接为两个新算子各自维护完整排序实现会重复调度、workspace 和稳定索引逻辑，也容易造成 NaN、重复值及 ±0 等特殊值语义不一致。

本需求新增 Median 和 NanMedian，并复用 KthValue 的多调度选择框架：

• Median 取 lower median；浮点输入任一约简行包含 NaN 时返回该行 NaN。
• NanMedian 忽略 NaN 后取非 NaN 元素的 lower median；全 NaN 行返回 NaN。
• 两个算子均返回 values 和源轴 indices，约简维保留为 1。
• 同步完善共享 Sort/KthValue 基础逻辑中 NaN key、重复值及 ±0 的稳定顺序，避免 Median、NanMedian、KthValue、Sort、TopKV2 的特殊值行为分叉。

二、价值/作用 （必填）

1. 补齐 Ascend 950 上 Median/NanMedian 的 AICore 原生实现，支持动态 shape、动态 rank、负 dim 和非末轴场景。
2. 复用 KthValue 的 insertion、two-stage、merge、radix-select、非末轴 small-axis 等调度，避免为中位数再执行完整排序，并减少重复代码。
3. 对齐 PyTorch median/nanmedian 的 lower-median、NaN 和稳定索引语义，覆盖重复值、signed zero、普通 NaN 及全 NaN 数据。
4. 整理 KthValue kernel 统一 dispatch，并补充 KthValue、Sort、TopKV2 的 golden 与 TTK 回归数据，降低共享排序基础设施修改带来的回归风险。

三、设计方案 （必填）

3.1 使能方式（涉及哪些框架：如Aclnn直调、Pytorch训练等）

• 新增 Median/NanMedian GE OpDef、InferShape、Tiling、AICore kernel 入口和 L0 op API。
• 算子模块依赖 kth_value 与 sort，共享 arch35 kernel/tiling 基础设施。
• 支持动态编译静态化、动态 shape 和动态 rank，输入输出格式为 ND。
• 当前 CMake 使用 aclnn_exclude，本需求不新增独立的公开 aclnn wrapper；由仓内 L0/GE 注册通路使能。

3.2 总体设计

以 KthValue 为统一选择引擎，在 tiling data 中增加 medianMode：

• STATIC：原 KthValue/整数 Median/NanMedian 的固定 k 路径。
• PROPAGATE_NAN：浮点 Median；行内存在 NaN 时选择稳定排序后的首个 NaN。
• IGNORE_NAN：浮点 NanMedian；按非 NaN 数量动态计算 lower-median rank。

Host 侧继续选择既有 KthValue schedule；Kernel 侧在各 schedule 的加载/选择阶段统一完成 NaN 归一化、有效元素计数和实际 rank 解析。整数类型不进行 NaN 扫描，保持原静态 k 快路径。

3.2.1 算子支持的数据类型

Median/NanMedian 输入 x 与输出 y 支持：

• float16、float32、bfloat16
• int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32、int64、uint64

indices 固定为 int64；所有输入输出均为 ND。属性 dim 为可选 int64，默认 -1。

3.2.2 host侧设计

1. OpDef/InferShape

   • 校验输入 rank、dim 和约简轴长度。
   • 规范化负 dim；values/indices 输出保持输入 rank，并把约简维设置为 1。
   • 注册 Ascend 950 的 AICore kernel、动态 shape/rank 能力及 simplified key。

2. Tiling

   • lower median 使用零基 rank (axisLen - 1) / 2；内部沿用 KthValue 的一基 k 参数。
   • 根据输入 dtype 和算子类型设置 medianMode：浮点 Median 传播 NaN，浮点 NanMedian 忽略 NaN，整数统一走 STATIC。
   • 复用 KthValue 的末轴/非末轴、单核/多核、small-axis/merge/radix 路由及原有 UB 规划。
   • multi-core merge/radix 的动态 median rank 需要跨核汇总时，在既有算法 workspace 后追加按 block 对齐的 per-core uint32 计数区；不改变整数静态 k 路径的 workspace。

3. 公共化

   • 将 KthValue 原 kernel 入口中的 dtype/schedule 分发抽取为统一 dispatch，Median、NanMedian 仅提供独立 kernel 入口和 tiling key，避免复制算法主体。

3.2.3 kernel侧设计

1. NaN 与 rank

   • 浮点数据进入 median 模式后把不同 payload/sign 的 NaN 归一为 canonical quiet NaN key，使 NaN 形成确定后缀。
   • Median 检测行内 NaN：存在时选首个稳定 NaN；不存在时使用静态 lower-median rank。
   • NanMedian 统计非 NaN 数量并计算 (nonNanCount - 1) / 2；全 NaN 行保留 NaN 结果。
   • 对已排序 UB 行使用二分定位 NaN 后缀起点；对分块/多核路径使用 UB 标量或 workspace 聚合计数。

2. 调度复用

   • insertion、small-axis two-stage、merge intra-core、merge more-core、radix one-core/more-core、radix-select 和 non-last small-axis 均通过统一 helper 解析实际 rank。
   • 整数类型在编译期裁剪 NaN 处理，避免引入额外扫描和性能开销。

3. 稳定顺序

   • Sort 公共基类补充 signed-zero source-order 处理，统一 ±0 的稳定索引选择。
   • FP16/BF16/FP32 radix key 对 NaN 使用 canonical key；保持原数据值不被无关改写。
   • Golden 对重复值/等价 key 的 indices 使用稳定排序语义；TopKV2 对并列值允许按合法稳定集合比对。

3.3 支持硬件

• Ascend 950（arch35）
• AICore Mix AIV kernel
• ND 格式

3.4 算子约束限制

• 输入 rank 必须大于 0，dim 范围为 [-rank, rank - 1]。
• 约简轴不能为空。
• 非末轴当前支持轴长 [2, 2048]；末轴沿用 KthValue 已有调度能力。
• 输出保留约简维，长度固定为 1。
• Median/NanMedian 均采用 lower median，不对偶数长度的中间两个值求平均。
• 当前不新增独立公开 aclnn 接口和接口 README，交付范围为 OpDef、L0、Tiling、Kernel、InferShape、golden、UT/TTK 用例。

💡 备注（选填）
验收重点覆盖 11 种 dtype、末轴/非末轴、动态 shape/rank、负 dim、重复值、signed zero、普通 NaN、全 NaN，以及 KthValue/Sort/TopKV2 共享路径回归。