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面试题 16.07. 最大数值

English Version

题目描述

编写一个方法，找出两个数字a和b中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符。

示例：

输入： a = 1, b = 2
输出： 2

解法

方法一：位运算

我们可以提取 $a-b$ 的符号位 $k$，如果符号位为 $1$，说明 $a<b$；如果符号位为 $0$，说明 $a\ge b$。

那么最后的结果就是 $a\times (k\oplus 1)+b\times k$。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def maximum(self, a: int, b: int) -> int:
        k = (int(((a - b) & 0xFFFFFFFFFFFFFFFF) >> 63)) & 1
        return a * (k ^ 1) + b * k

Java

class Solution {
    public int maximum(int a, int b) {
        int k = (int) (((long) a - (long) b) >> 63) & 1;
        return a * (k ^ 1) + b * k;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maximum(int a, int b) {
        int k = ((static_cast<long long>(a) - static_cast<long long>(b)) >> 63) & 1;
        return a * (k ^ 1) + b * k;
    }
};

Go

func maximum(a int, b int) int {
	k := (a - b) >> 63 & 1
	return a*(k^1) + b*k
}

TypeScript

function maximum(a: number, b: number): number {
    const k: number = Number(((BigInt(a) - BigInt(b)) >> BigInt(63)) & BigInt(1));
    return a * (k ^ 1) + b * k;
}

Swift

class Solution {
    func maximum(_ a: Int, _ b: Int) -> Int {
        let diff = Int64(a) - Int64(b)
        let k = Int((diff >> 63) & 1)
        return a * (k ^ 1) + b * k
    }
}