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#### 方法一：暴力枚举
**思路及算法**
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 `x`，寻找数组中是否存在 `target - x`。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 `target - x` 时，需要注意到每一个位于 `x` 之前的元素都已经和 `x` 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 `x` 后面的元素中寻找 `target - x`。
**代码**
```Java [sol1-Java]
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return new int[]{i, j};
}
}
}
return new int[0];
}
}
```
```C++ [sol1-C++]
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return {i, j};
}
}
}
return {};
}
};
```
```C [sol1-C]
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {
for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
for (int j = i + 1; j < numsSize; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
int* ret = malloc(sizeof(int) * 2);
ret[0] = i, ret[1] = j;
*returnSize = 2;
return ret;
}
}
}
*returnSize = 0;
return NULL;
}
```
```Python [sol1-Python3]
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
n = len(nums)
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if nums[i] + nums[j] == target:
return [i, j]
return []
```
```Golang [sol1-Golang]
func twoSum(nums []int, target int) []int {
for i, x := range nums {
for j := i + 1; j < len(nums); j++ {
if x+nums[j] == target {
return []int{i, j}
}
}
}
return nil
}
```
**复杂度分析**
- 时间复杂度：$O(N^2)$，其中 $N$ 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
- 空间复杂度：$O(1)$。
#### 方法二：哈希表
**思路及算法**
注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 `target - x` 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。
使用哈希表，可以将寻找 `target - x` 的时间复杂度降低到从 $O(N)$ 降低到 $O(1)$。
这样我们创建一个哈希表，对于每一个 `x`，我们首先查询哈希表中是否存在 `target - x`，然后将 `x` 插入到哈希表中，即可保证不会让 `x` 和自己匹配。
**代码**
```Java [sol2-Java]
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
}
hashtable.put(nums[i], i);
}
return new int[0];
}
}
```
```C++ [sol2-C++]
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int, int> hashtable;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
if (it != hashtable.end()) {
return {it->second, i};
}
hashtable[nums[i]] = i;
}
return {};
}
};
```
```C [sol2-C]
struct hashTable {
int key;
int val;
UT_hash_handle hh;
};
struct hashTable* hashtable;
struct hashTable* find(int ikey) {
struct hashTable* tmp;
HASH_FIND_INT(hashtable, &ikey, tmp);
return tmp;
}
void insert(int ikey, int ival) {
struct hashTable* it = find(ikey);
if (it == NULL) {
struct hashTable* tmp = malloc(sizeof(struct hashTable));
tmp->key = ikey, tmp->val = ival;
HASH_ADD_INT(hashtable, key, tmp);
} else {
it->val = ival;
}
}
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {
hashtable = NULL;
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
struct hashTable* it = find(target - nums[i]);
if (it != NULL) {
int* ret = malloc(sizeof(int) * 2);
ret[0] = it->val, ret[1] = i;
*returnSize = 2;
return ret;
}
insert(nums[i], i);
}
*returnSize = 0;
return NULL;
}
```
```Python [sol2-Python3]
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
hashtable = dict()
for i, num in enumerate(nums):
if target - num in hashtable:
return [hashtable[target - num], i]
hashtable[nums[i]] = i
return []
```
```Golang [sol2-Golang]
func twoSum(nums []int, target int) []int {
hashTable := map[int]int{}
for i, x := range nums {
if p, ok := hashTable[target-x]; ok {
return []int{p, i}
}
hashTable[x] = i
}
return nil
}
```
**复杂度分析**
- 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 是数组中的元素数量。对于每一个元素 `x`，我们可以 $O(1)$ 地寻找 `target - x`。
- 空间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。
