分治法实现归并排序-湖北工业大学-殷渝-徐承志-Exercises-AtomGit

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分治法实现归并排序-湖北工业大学-殷渝-徐承志 #149

分治法实现归并排序-湖北工业大学-殷渝-徐承志 #149

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、创建于 2025年6月24日

共 3 个文件变更+87-7

@@ -0,0 +1,56 @@
	1	+// 分治法实现归并排序
	2	+func mergeSort(arr: [Int64]): [Int64] {
	3	+ // 递归终止条件：单个元素直接返回
	4	+ if arr.size <= 1 {
	5	+ return arr
	6	+ }
	7	+
	8	+ // 分解步骤：二分数组
	9	+ let mid = arr.size / 2
	10	+ let left = arr[0:mid] // 左子数组切片
	11	+ let right = arr[mid:] // 右子数组切片
	12	+
	13	+ // 递归求解子问题
	14	+ let sortedLeft = mergeSort(left)
	15	+ let sortedRight = mergeSort(right)
	16	+
	17	+ // 合并步骤：合并有序数组
	18	+ return merge(sortedLeft, sortedRight)
	19	+}
	20	+
	21	+// 合并两个有序数组
	22	+func merge(left: [Int64], right: [Int64]): [Int64] {
	23	+ var result: [Int64] = []
	24	+ var i = 0, j = 0
	25	+
	26	+ // 双指针遍历有序数组合并
	27	+ while i < left.size && j < right.size {
	28	+ if left[i] < right[j] {
	29	+ result.append(left[i])
	30	+ i += 1
	31	+ } else {
	32	+ result.append(right[j])
	33	+ j += 1
	34	+ }
	35	+ }
	36	+
	37	+ // 添加剩余元素
	38	+ while i < left.size {
	39	+ result.append(left[i])
	40	+ i += 1
	41	+ }
	42	+ while j < right.size {
	43	+ result.append(right[j])
	44	+ j += 1
	45	+ }
	46	+
	47	+ return result
	48	+}
	49	+
	50	+// 主函数
	51	+main() {
	52	+ let data = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]
	53	+ let sorted = mergeSort(data)
	54	+ println("排序结果: ${sorted}")
	55	+ // 输出: [3, 9, 10, 27, 38, 43, 82]
	56	+}

@@ -0,0 +1,31 @@
	1	+算法框架
	2	+
	3	+递归终止条件：数组长度 ≤ 1 时直接返回
	4	+分解：
	5	+mid=⌊n/2⌋
	6	+
	7	+，数组拆分为左右子区间
	8	+治理：递归调用 mergeSort 处理子问题
	9	+合并：merge() 函数实现有序数组的线性合并
	10	+时间复杂度分析
	11	+
	12	+分解复杂度：
	13	+O(1)
	14	+
	15	+（切片操作）
	16	+子问题数量：每次递归产生 2 个子问题（二叉树）
	17	+合并复杂度：
	18	+
	19	+O(n)
	20	+
	21	+（单次合并操作）
	22	+总时间复杂度：
	23	+
	24	+T(n)=2T(n/2)+O(n)=O(nlogn)
	25	+
	26	+仓颉语言特性应用
	27	+
	28	+切片操作：arr[0:mid] 语法实现高效数组分割
	29	+类型安全：[Int64] 显式声明数组类型
	30	+递归优化：编译器自动优化尾递归调用1
	31	+泛型支持：可修改为 <T: Comparable> 实现泛型排序

	@@ -1,7 +0,0 @@
1	-# Exercises
2	-
3	-本仓收集仓颉算法题解程序。
4	-
5	-提交要求：
6	- - 每道编程题放在不同的子目录下，目录以题目命名，优先使用中文。
7	- - 在子目录下创建 `readme.md` 文件，其中填写题目描述，还可以包含解题指导等内容。