描述

在“面向高性能计算的数据结构”课程中新增第四章“算子开发”的课内实验 04.01“低精度矩阵乘法优化实验”。

本实验围绕稠密矩阵乘法 GEMM 展开，首先在 CPU 上实现串行 FP64 GEMM，作为正确性和性能基线；随后基于 Ascend C 静态 Tensor 编程方式，在昇腾 NPU 的 AI Vector 核上分别实现 FP32 和 FP16 GEMM，比较不同计算精度对数据存储、数据搬运、数值误差和执行性能的影响。

实验主要包含以下内容：

• 在 Host 侧生成确定性的 FP64 输入矩阵，并从同一组输入分别转换得到 FP32 和 FP16 数据；
• 使用 CPU FP64 串行 GEMM 生成参考结果；
• 在 AI Vector 核上实现 FP32 和 FP16 GEMM；
• 使用行方向任务划分、列方向分块和多核并行完成矩阵计算；
• FP32 和 FP16 核函数分别保持对应精度的乘法、累加和输出；
• 使用最大绝对误差和最大相对误差验证低精度计算结果；
• 使用端到端总时间和相对 CPU FP64 基线的加速比分析性能；
• Notebook 通过 %%writefile 生成完整实验工程，包括公共源码、Host 程序、Device 核函数、CMake 配置和运行脚本。

FP32 与 FP16 实现采用相同的 Vector 计算流程，但根据数据类型和数据搬运对齐要求使用不同的分块参数：

• FP32：行块大小为 8，连续搬运按照 8 个元素对齐；
• FP16：行块大小为 16，连续搬运按照 16 个元素对齐；
• 正式实验矩阵规模为 (M=N=K=4096)；
• 随机种子为 20260717；
• NPU 核函数预热 5 次，重复运行 30 次。

关联的Issue

无。

测试

Notebook 检查

• Notebook 文件能够正常解析，是有效的 JSON 文件；
• Notebook 共包含 58 个单元；
• 提交前已清除所有 code cell 的保存输出，保存输出数量为 0；
• 未发现对外部 ./images、./src、../images 或 ../src 路径的依赖；
• Notebook 内通过 %%writefile 提供实验所需的完整工程文件。