CdistGrad

产品支持情况

算子功能：完成Cdist的反向。。
计算公式：

$out=grad⋅y′=grad⋅(∑(x1−x2)pp)′=grad⋅1p×(∑(x1−x2)p)1p−1×p×(x1−x2)p−1=grad⋅(∑(x1−x2)p)−(p−1)p×(x1−x2)p−1=grad⋅(∑(x1−x2)p)1p×(−(p−1))×(x1−x2)p−1=grad⋅diffp−1cdistp−1=grad⋅diff×∣diff∣p−2cdistp−1\begin{aligned} out&=grad \cdot y' \\ &= grad \cdot \left( \sqrt[p]{\sum (x_1 - x_2)^p} \right)' \\ &= grad \cdot \frac{1}{p} \times \left( \sum (x_1 - x_2)^p \right)^{\frac{1}{p}-1} \times p \times (x_1 - x_2)^{p-1} \\ &= grad \cdot \left( \sum (x_1 - x_2)^p \right)^{\frac{-(p-1)}{p}} \times (x_1 - x_2)^{p-1} \\ &= grad \cdot \left( \sum (x_1 - x_2)^p \right)^{\frac{1}{p} \times (-(p-1))} \times (x_1 - x_2)^{p-1} \\ &= grad \cdot \frac{diff^{p-1}}{cdist^{p-1}} \\ &= grad \cdot \frac{diff \times |diff|^{p-2}}{cdist^{p-1}} \end{aligned}$
- $diff=x1−x2\mathrm{diff} = x_1 - x_2$ ：变量差值
- $cdist=∑(x1−x2)pp\mathrm{cdist} = \sqrt[p]{\sum (x_1 - x_2)^p}$ ： $p$ -范数距离

参数名	输入/输出/属性	描述	数据类型	数据格式
grad	输入	公式中的输入grad。	FLOAT16、FLOAT32	ND
x1	输入	公式中的输入x1。	FLOAT16、FLOAT32	ND
x2	输入	公式中的输入x2。	FLOAT16、FLOAT32	ND
cdist	输入	公式中的输入cdist。	FLOAT16、FLOAT32	ND
p	属性	公式中的输入p。	float	ND
out	输出	公式中的输出out。	FLOAT16、FLOAT32	ND

无

调用方式	样例代码	说明
aclnn接口	test_aclnn_cdist_backward	通过aclnnCdistBackward接口方式调用CdistGrad算子。